如图，正方体的棱长为，、分别是、的中点．⑴求多面体的体积；⑵

如图，正方体的棱长为，、分别是、的中点．

⑴求多面体的体积；
⑵求与平面所成角的余弦值．

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根据下列条件写出抛物线的标准方程：
（1）准线方程是y=3；
（2）过点P（﹣2，4）；
（3）焦点到准线的距离为．

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点A、B分别是椭圆+=1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
（1）求P点的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

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已知过点A（﹣1，1）的直线与椭圆=1交于点B、C，当直线l绕点A（﹣1，1）旋转时，求弦BC中点M的轨迹方程．

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已知直线l：y=kx+1与椭圆+y²=1交于M、N两点，且|MN|=．求直线l的方程．

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已知椭圆E的中心在坐标原点O，两个焦点分别为A（﹣1，0），B（1，0），一个顶点为H（2，0）．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）对于x轴上的点P（t，0），椭圆E上存在点M，使得MP⊥MH，求实数t的取值范围．

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