已知复数z1=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数.(1)求实数m的值;(2)若(3+z1)=4+2i,求复数z.
(本小题满分12分) 已知数列为递减的等差数列,是数列的前项和,且. ⑴ 求数列的前项和; ⑵ 令,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知函数,.(1)求的解析式;(2) 求的值.
已知::(1)若,求实数的值; (2)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数f(x)的定义域为,且同时满足:①f(1)=3;②对一切恒成立;③若,,,则. ①求函数f(x)的最大值和最小值; ②试比较与的大小; ③某同学发现:当时,有,由此他提出猜想:对一切,都有,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.
(本小题满分14分) 设函数是定义域在R上的奇函数. (1)若的解集; (2)若上的最小值为—2,求m的值.