甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试,测试结束后,发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种,并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等.根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图,解答下列问题:(1)求甲学校学生获得100分的人数,并补全统计图;(2)分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数,以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些.
为了解南京市2012年市城镇非私营单位员工每月的收入状况,统计局对市城镇非私营单位随机抽取了1000人进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表:市城镇非私营单位1000人月收入频数分布表(1)如果1000人全部在金融行业抽取,这样的抽样是否合理?请说明理由;(2)根据这样的调查结果,绘制条形统计图;(3)2012年南京市城镇非私营单位月平均工资为5034元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?
甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序.(1)求甲第一位出场的概率;(2)求甲比乙先出场的概率.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE.(1)求证:四边形AECF是菱形.(2)若AB=2,BF=1,求四边形AECF的面积.
解不等式组,并写出不等式组的整数解.
(本小题满分11分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形APQ.当点P运动到原点O处时,记Q的位置为B.(1)求点B的坐标;(2)求证:当点P在轴上运动(P不与O重合)时,∠ABQ为定值;(3)是否存在点P,使得以A,O,Q,B为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.