为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和点 ．
（ 1 ） ， ；
（ 2 ）点 在 轴正半轴上． ，求点 的坐标；
（ 3 ）点 在 x 轴上， 为锐角，直接写出 的取值范围．
如图，点 E 与树 AB 的根部点 A 、建筑物 CD 的底部点 C 在一条直线上， ．小明站在点 E 处观测树顶 B 的仰角为 ，他从点 E 出发沿 EC 方向前进 到点 G 时，观测树顶 B 的仰角为 ，此时恰好看不到建筑物 CD 的顶部 D （ H 、 B 、 D 三点在一条直线上）．已知小明的眼睛离地面 ，求建筑物 CD 的高度（结果精确到 ）．（参考数据： ， ．）
智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号" 
"有刚毅的含义，符号" 
"有愉快的含义．符号中的" 
"表示"阴"，" 
"表示"阳"，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同．
（ 1 ）所有这些三行符号共有 种；
（ 2 ）若随机画一个这样的三行符号，求"画出含有一个阴和两个阳的三行符号"的概率．
教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上的比例为 ．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级 50 名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 t （单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：
| 平均每天的睡眠时间分组 |
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9 小时及以上 |
| 频数 |
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该样本中学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了 ．
（ 1 ）求表格中 n 的值；
（ 2 ）该校八年级共 400 名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在 这个范围内的人数是多少．
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