如图，点 E 与树 AB 的根部点 A 、建筑物 CD 的底部点 C 在一条直线上， $AC＝10m$ ．小明站在点 E 处观测树顶 B 的仰角为 $30°$ ，他从点 E 出发沿 EC 方向前进 $6m$ 到点 G 时，观测树顶 B 的仰角为 $45°$ ，此时恰好看不到建筑物 CD 的顶部 D （ H 、 B 、 D 三点在一条直线上）．已知小明的眼睛离地面 $1.6m$ ，求建筑物 CD 的高度（结果精确到 $0.1m$ ）．（参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.41$ ， $\sqrt{3}\approx 1.73$ ．）