如图, A C 是四边形 ABCD 的对角线, ∠ 1 = ∠ B ,点 E 、 F 分别在 A B 、 B C 上, B E = C D , B F = C A ,连接 E F .
( 1 )求证: ∠ D = ∠ 2 ;
( 2 )若 E F ∥ A C , ∠ D = 78 ° ,求 ∠ B A C 的度数.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,垂足为E.(1)求证:BD•BE=AB•BC;(2)延长CE、BA交于F,求证:CF=BD.
如图,一位同学想利用影子测量旗杆的高度,在同一时刻,测得一米长的标杆的影长为1.2米,但他测旗杆影子时,因旗杆靠近教室,影子的一部分落在了墙上。他先测得地面部分的影子长为12米,又测得墙上影高为2米,求旗杆的高度AB。
中秋、国庆假日期间,某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克 盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又 要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
将图中的△ABC作下列变换,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化。(1)沿y轴正向平移2个单位;(2)关于y轴对称 ;(3)在给出的方格图中,以点B为位似中心,放大到2倍。
解方程(1)4x2-3x+2=0(2)