如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=6
，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.
（1）求证：AE=DF.
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明现由.
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.
（每小题5分，共10分）已知，如图，四边形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17
试求：（1）AC的长；（2）四边形ABCD的面积；
（每小题5分，共10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC＝10，则△ADE周长是多少？为什么？
（2）若∠BAC＝128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？
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图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n= 
图１ 图2 图3 图4
如果图1中的圆圈共有12层，
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1， 2，3，4…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数−40，−39，−38，…，求图4中所有圆圈中各数的和．
中央电视台节目中有一个是《开心辞典》，它经常考观众这样的游戏题，规则是：在1至13的自然数之间任取4个，将这四个数（每数只用一次）进行加减乘除四则运算，使结果等于24．现有3，4，6，10四个数，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1）；
（2）；
（3）另有4个数3，−5，2，−13，也可通过运算式，使其结果为24．
试运用上述规则写出两种不同方法的运算式
，或；
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