有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3个全等的扇形,在每一扇形内均标有不同的自然数,如图所示,转动转盘,两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上,当作指向上边的扇形)。(1)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果;(2)同时转动两个转盘一次,求“记录的两个数字之和为7”的概率。
如图,P为等腰△ABC的顶角A的外角平分线上任一点,连接PB,PC. (1)求证:PB+PC>2AB. (2)当PC=2,PB=,∠ACP=45°时,求AB的长.
如图是由边长都是1的小正方形组成的网格.请以图中线段BC为边,作△PBC,使P在格点上,并满足: (1)图甲中的△PBC是直角三角形,且面积是△ABC面积2倍; (2)图乙中的△PBC是等腰非直角三角形.
分解因式: (1)(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a) (2)4(x+y)2-(x-y)2
计算: (1)已知:(x+2)2=25,求x; (2)计算:
有一进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分的进水量和出水量有两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示. (1)当4≤x≤12时,求y关于x的函数解析式; (2)直接写出每分进水,出水各多少升.