如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E。(1)求证:△ABD∽△CED;(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长。
某校计划成立下列学生社团.
社团名称
文学社
动漫创作社
合唱团
生物实验小组
英语俱乐部
社团代号
A
B
C
D
E
为了解该校学生对上述社团的喜爱情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生必须选一个且只能选一个学生社团).根据统计数据,绘制了如图条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
(1)该校此次共抽查了 名学生;
(2)请补全条形统计图(画图后标注相应的数据);
(3)若该校共有1000名学生,请根据此次调查结果,试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部?
(3)根据统计图中的数据,可以计算出该校有多少名学生喜爱英语俱乐部.
先化简,再求值: x - 2 x ÷ ( x - 4 x ) ,其中 x = 2 - 2 .
计算: ( - 2 ) 0 + ( 1 3 ) - 1 - 9 .
在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,直线 OA 交二次函数 y = 1 4 x 2 的图象于点 A , ∠ AOB = 90 ° ,点 B 在该二次函数的图象上,设过点 ( 0 , m ) (其中 m > 0 ) 且平行于 x 轴的直线交直线 OA 于点 M ,交直线 OB 于点 N ,以线段 OM 、 ON 为邻边作矩形 OMPN .
(1)若点 A 的横坐标为8.
①用含 m 的代数式表示 M 的坐标;
②点 P 能否落在该二次函数的图象上?若能,求出 m 的值;若不能,请说明理由.
(2)当 m = 2 时,若点 P 恰好落在该二次函数的图象上,请直接写出此时满足条件的所有直线 OA 的函数表达式.
如图,在矩形 ABCD 中, AB = 2 , AD = 1 ,点 E 为边 CD 上的一点(与 C 、 D 不重合),四边形 ABCE 关于直线 AE 的对称图形为四边形 ANME ,延长 ME 交 AB 于点 P ,记四边形 PADE 的面积为 S .
(1)若 DE = 3 3 ,求 S 的值;
(2)设 DE = x ,求 S 关于 x 的函数表达式.