（本
题满分14分，第（1）、（2）小题每小题满分5分，第（3）小题
满分4分）
已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，联结M
F交线段AD于点P，联结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，
（1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当△NPF的面积为32时，求x的值；
（3）以P为圆心，AP为半径的圆能否与以G为圆心，GF为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由。
相关试题
如图，点O、A、B的坐标分别为（0,0）（4,2）（3,0），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转
后，得到△OCD.（点A转到点C）
（1）画出△OCD；
（2）C的坐标为；
（3）求A点开始到结束所经过路径的长.
如图，在△
中，∠
＞∠
，
，
平分∠
．
（1）若∠＝70°，∠＝30°．
①求∠
=°；②∠
=°．
（2）探究：小明认为如果只要知道∠－∠＝n°，就能求出∠的度数？请你就这个问题展开探究：
①实验：填表
| ∠的度数 |
∠的度数 |
∠的度数 |
| 70° |
30° |
（此格不需填写） |
| 65° |
25° |
|
| 50° |
20° |
|
| 80° |
56° |
②结论：当
时，试用含
的代数式表示∠的度数，并写出推导过程；
③应用：若∠
=56°，∠=12°，则∠=°
某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠” ；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠” ；若全票价格是240元/张．
（1）如果有10名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多．
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