如图，在平面直角坐标系中，直线y=－2x+42交x轴与点A,交直线y=x于点B,抛物线
分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．
（1）求点C、D的纵坐标．
（2）求a、c的值．
（3）若Q为线段OB上一点，且P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．
（4）若Q为线段OB或线段AB上的一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点之间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．
（参考公式：二次函数
图像的顶点坐标为
）
定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
如图，抛物线
经过
两点．连结
,过点
作
，交抛物线于点
．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点
的坐标；
（3）将抛物线沿着过点且垂直于
轴的直线对折，再向上平移到某个位置后此抛物线与直线只有一个交点，请直接写出此交点的坐标．
、
是⊙
的切线，
、
为切点．直径
的延长线与
．
；
，
．求图中阴影部分的面积（结果保留根号与
）．为迎接2014年世界杯足球赛，某商家购进甲、乙两种纪念品．甲种纪念品的进货价
（元/件）与进货数量
（件）的关系如图所示． 
（1）求与的关系式；
（2）若商家购进甲种纪念品的数量
不少于
件，且甲种纪念品的进货价不低于
元/件，则该商家有几种进货方案？
（3）该商家若购进甲、乙两种纪念品共
件，其中乙种纪念品的进货价
（元/件）与进货数量
（件）满足关系式
．商家分别以
元/件、
元/件出售甲、乙两种纪念品，并且全部售完．在（2）的条件下，购进甲种纪念品多少件时，所获总利润最大？最大利润是多少？(说明：本题不要求写出自变量
的取值范围)
的高为
米，不远处有一水塔
．某同学在楼底
处测得塔顶
处的仰角为
，在楼顶
点测得塔顶
．求
米) ．（参考数据：
，
，
，
，
，）
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