如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+42交x轴与点A,交直线y=x于点B,抛物线分别交线段AB、OB于点C、D,点C和点D的横坐标分别为16和4,点P在这条抛物线上.(1)求点C、D的纵坐标.(2)求a、c的值.(3)若Q为线段OB上一点,且P、Q两点的纵坐标都为5,求线段PQ的长.(4)若Q为线段OB或线段AB上的一点,PQ⊥x轴,设P、Q两点之间的距离为d(d>0),点Q的横坐标为m,直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围.(参考公式:二次函数图像的顶点坐标为)
先化简,再求值:2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=1.
化简:
计算:
我市某中学组织学生参加夏令营活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出1辆车,且空出30个座位没人座,已知45座客车每日每辆租金为450元,60座客车每日每辆租金为560元.试问: (1)此次参加夏令营的学生共有多少人?原计划租45座客车多少辆? (2)为了节约租金,并且保证每个学生都有座位,决定同时租用两种客车,这样租车的总数就比单独租用45座客车少一辆,问:45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最低?
(1)如图,已知∠BAC+∠ACD=180°,AE平分∠BAC,CF平分∠ACG.则∠1与∠2的关系怎样?试证明你的结论.(要求写出推理过程和每一步的理由) (2)若将(1)中的条件改为∠BAC=∠ACG,其它条件不变,则∠1与∠2的上述关系还成立吗?(直接写出结论即可)