如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+42交x轴与点A,交直线y=x于点B,抛物线分别交线段AB、OB于点C、D,点C和点D的横坐标分别为16和4,点P在这条抛物线上.(1)求点C、D的纵坐标.(2)求a、c的值.(3)若Q为线段OB上一点,且P、Q两点的纵坐标都为5,求线段PQ的长.(4)若Q为线段OB或线段AB上的一点,PQ⊥x轴,设P、Q两点之间的距离为d(d>0),点Q的横坐标为m,直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围.(参考公式:二次函数图像的顶点坐标为)
画出△ABC关于原点对称的图形△DEF,并写出D、E、F的坐标.
先化简 (1+ )÷,然后在0,1,-1中挑选一个合适的数代入求值.
解方程:(本题8分,每小题4分) (1); (2).
(本题满分12分)已知,∠AOB的余角为∠AOC,∠AOB的补角为∠BOD,OM平分∠AOC, ON平分∠BOD. (1)如图,当射线OM在∠AOB的外部时,用直尺、量角器画出射线OD,ON的准确位置; (2)求(1)中∠MON的度数,要求写出计算过程; 解:
(本题满分12分)现在,友谊商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物. (1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算? (2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱? (3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果友谊商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?