佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克. ①如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克 这种水果涨了多少元? ②设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
已知在△中,∠的平分线与△的外接圆交于,过作∥. 求证:是⊙切线.
有四张背面图案相同的卡片、、、,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张,放回洗匀再摸出一张. ①用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能的结果.(卡片可用、、、表示) ②求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.
在等腰△ABC中,三边分别为、、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,求△的周长.
解下列方程:①(用适当的方法); ②(用配方法).