佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？
（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：
：自带白开水； ：瓶装矿泉水； ：碳酸饮料； ：非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图．
（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？
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饮品名称 |
自带白开水 |
瓶装矿泉水 |
碳酸饮料 |
非碳酸饮料 |
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平均价格（元 瓶） |
0 |
2 |
3 |
4 |
（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？
（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．
如图，码头 、 分别在海岛 的北偏东 和北偏东 方向上，仓库 在海岛 的北偏东 方向上，码头 、 均在仓库 的正西方向，码头 和仓库 的距离 ，若将一批物资从仓库 用汽车运送到 、 两个码头中的一处，再用货船运送到海岛 ，若汽车的行驶速度为 ，货船航行的速度为 ，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛 ？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据： ，
如图1，抛物线 经过 ， 、 两点，点 在 轴上， 为等边三角形，点 从点 出发，沿 方向以每秒2个单位长度的速度向终点 运动，设运动时间为 秒 ，过点 作 于点 ，以 为边作矩形 ，使点 在 轴上，点 在 或 的延长线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将矩形 沿 所在直线翻折，得矩形 ，当点 的对称点 落在抛物线上时，求此时点 的坐标；
（3）如图2，在 轴上有一点 ， ，连接 、 ，在点 的运动过程中，设矩形 与四边形 重叠部分的面积为 ，直接写出 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围．
如图1，在 中， ， ，点 、 分别在 、 边上， ，连接 、 、 ，点 、 、 分别是 、 、 的中点，连接 、 、 ．
（1） 与 的数量关系是 ；
（2）将 绕点 逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
（3）若 ， ，在将图1中的 绕点 逆时针旋转一周的过程中，当 、 、 三点在一条直线上时， 的长度为 ．
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