如图，在四边形ABCD中，连接AC，AC=BC，E是AB上一点，且有CE=CD，AD=BE．
（1）求证：∠DAC=∠B；
（2）若∠ACB=90°，∠ACE=29°，求∠BCD的度数．
“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具 件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种）请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？
在等腰 中， ， 是直角三角形， ， ，连接 、 ，点 是 的中点，连接 ．
（1）当 ，点 在边 上时，如图①所示，求证： ；
（2）当 ，把 绕点 逆时针旋转，顶点 落在边 上时，如图②所示，当 ，点 在边 上时，如图③所示，猜想图②、图③中线段 和 又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
已知 、 两地相距 ，一辆货车从 前往 地，途中因装载货物停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从 地前往 地，到达 地后（在 地停留时间不计）立即原路原速返回．如图是两车距 地的距离 与货车行驶时间 之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
（1）图中 的值是 ；轿车的速度是 ；
（2）求货车从 地前往 地的过程中，货车距 地的距离 与行驶时间 之间的函数关系式；
（3）直接写出轿车从 地到 地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距 ？
为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成 、 、 、 、 五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中共抽取 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求 等级所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为 和 等级的学生共有多少名？
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