(本题满分12分,每小题满分各6分)已知:直角坐标系xoy中,将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3,0)及y轴上的C点.若抛物线与轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),且经过点C,(1)求直线及抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为,点在抛物线的对称轴上,且,求点的坐标;
在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个,这些球除颜色外都相同,均匀摇匀. (1)若布袋中有3个红球,1个黄球.从布袋中一次摸出2个球,计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率(用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程); (2)若布袋中有3个红球,x个黄球. 请写出一个x的值,使得事件“从布袋中一次摸出4个球,都是黄球”是不可能的事件; (3)若布袋中有3个红球,4个黄球. 我们知道:“从袋中一次摸出4个球,至少有一个黄球”为必然事件. 请你仿照这个表述,设计一个必然事件:.
为了了解“通话时长”(“通话时长”指每次通话时间)的分布情况,小强收集了他家1000个“通话时长”数据,这些数据均不超过18(分钟).他从中随机抽取了若干个数据作为样本,统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图.
根据表、图提供的信息,解答下面的问题: (1)a=,样本容量是; (2)求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率:; (3)请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC. (1)求证:∠1=∠2; (2)连结BE、DE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由.
化简:.
读取表格中的信息,解决问题.
满足的n可以取得的最小整数是.