（本题满分12分，每小题满分各6分）
已知：直角坐标系xoy中，将直线
沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3，0)及y轴上的C点．若抛物线
与
轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，（1）求直线
及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为
，点
在抛物线的对称轴上，且
，求点的坐标；
相关试题
在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是
．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△
，画出△，并写出点
的坐标；
（2）画出△关于y轴对称的△
，并写出点
的坐标．
操作与探究
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，点O是AB的中点，将一块直角三角板ODE的直角顶点绕点O旋转，边OD、OE分别与△ABC的边BC、AC交于点N、M．
（1）如图①，当三角板的一条直角边与AB重合时，点M与点A也重合，
①求此时CN的长；②写出AC2、CN2、BN2满足的数量关系：__________________；
图①
（2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），
①猜想图②中AM2、BN2、MN2满足的数量关系：___________________________；
②说明你得出此结论的理由．
图②
（3）若在三角板旋转的过程中满足CM=CN，请你利用图③，求出此时BN的长．
图③
相关知识点
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