如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,底面,且PA=AB. (1)求证:BD平面PAC; (2)求异面直线BC与PD所成的角.
如图,、是两个小区所在地,、到一条公路的垂直距离分别为,,两端之间的距离为. (1)某移动公司将在之间找一点,在处建造一个信号塔,使得对、的张角与对、的张角相等,试确定点的位置. (2)环保部门将在之间找一点,在处建造一个垃圾处理厂,使得对、所张角最大,试确定点的位置.
已知椭圆,、是椭圆的左右焦点,且椭圆经过点. (1)求该椭圆方程; (2)过点且倾斜角等于的直线,交椭圆于、两点,求的面积.
如图,直四棱柱底面直角梯形,∥,,是棱上一点,,,,,. (1)求直四棱柱的侧面积和体积; (2)求证:平面.
已知数列和满足:,其中为实数,为正整数. (1)对任意实数,求证:不成等比数列; (2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.