如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,底面,且PA=AB. (1)求证:BD平面PAC; (2)求异面直线BC与PD所成的角.
本题满分16分) 如图,抛物线轴交于O,A两点,交直线于O,B两点,经过三点O,A,B作圆C。 (I)求证:当b变化时,圆C的圆心在一条定直线上; (II)求证:圆C经过除原点外的一个定点; (III)是否存在这样的抛物线M,使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径?
已知圆A:与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆. (1)求椭圆的方程; (2)点P在椭圆C上运动,点Q在圆A上运动,求PQ+PD的最大值.
已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两点. (1).求实数k的取值范围 (2).求证:为定值 (3).若O为坐标原点,且=12,求直线l的方程
如图, ABCD为矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC= CF=2a,DE=a, P为AB的中点. (1)求证:平面PCF⊥平面PDE; (2)求证:AE∥平面BCF.
已知两个命题r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果对于任意实数x,r(x)s(x) 为假,r(x)s(x)为真,求实数m的取值范围。