随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:)获得身高数据的茎叶图如下: (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高。(2)计算甲班的样本方差。(3)现从甲乙两班同学中各随机抽取一名身高不低于的同学,求至少有一名身高大于的同学被抽中的概率。
观察(1); (2); (3). 请你根据上述规律,提出一个猜想,并证明.
有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法? (Ⅰ)甲不在中间也不在两端; (Ⅱ)甲、乙两人必须排在两端; (Ⅲ)男、女生分别排在一起; (Ⅳ)男女相间; (Ⅴ)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.
(I)求函数图象上的点处的切线方程; (Ⅱ)已知函数,其中是自然对数的底数, 对于任意的,恒成立,求实数的取值范围。
(9分)设x>0,y>0且x+y=1,求证:≥9.
设函数f(x)=x3-12x+5,x∈R. (1)求函数f(x)的单调区间和极值; (2)若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根,求实数a的取值范围;