(本小题满分14分)某市规定,高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据,按时间段[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),[95,100](单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.(1)求抽取的20人中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数;(2)从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人,求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率.
选修4-1:几何证明选讲 已知中,,D是外接圆劣弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E. (1)求证:AD的延长线平分CDE; (2)若,中BC边上的高为2+,求外接圆的面积.
设函数,其中. (1)若函数图象恒过定点P,且点P关于直线的对称点在的图象上,求m的值; (2)当时,设,讨论的单调性; (3)在(1)的条件下,设,曲线上是否存在两点P、Q,使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形,且斜边的中点在y轴上?如果存在,求a的取值范围;如果不存在,说明理由.
在平面直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为. (1)写出C的方程; (2)设直线与C交于A,B两点.k为何值时?此时的值是多少?
已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于,两点,且 (1)求该抛物线的方程; (2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960. (1)求an与bn; (2)求++…+.