提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时。研究表明当时,车流速度是车流密度的一次函数。当时,求函数的表达式;当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大?并求出最大值。(精确到1辆/小时)
(1)把5本不同的书分给3名同学,每人一本,有多少种不同的分法?(2)把5本相同的书分给3名同学,每人一本,有多少种不同的分法?
(选修4-5;不等式选讲)若与不等式同解,的解集为空集,求的取值范围.
(选修4-4;坐标系与参数方程)已知直线经过点P(1,1),倾斜角,(1)写出直线的参数方程;(2)设与圆相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
(本小题满分12分)已知,函数(1)当时,求函数在点(1,)的切线方程;(2)求函数在[-1,1]的极值;(3)若在上至少存在一个实数,使成立,求正实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列,满足.(1)求;(2)设,证明数列是等差数列;(3)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围.