在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为
，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.
（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；
（2）设选做第23题的人数为
，求的分布列及数学期望.
相关试题
在平面直角坐标系
中，已知曲线
（θ为参数），将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和2倍后得到曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线
的距离最小，并求此最小值．
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点圆的切线
，过
点作
于
，交半圆于点
．
平分
；
的长．
．
的单调区间；
，求证：
．在如图所示的圆锥中，
是圆锥的高，
是底面圆的直径，点
是弧的中点，
是线段
的中点，
是线段
上一点，且
，
．
（1）若为的中点，试在上确定一点
，使得
面
，并说明理由；
（2）若
，求直线与面所成角
的正弦值．
满足
．
为等比数列，并求出
，求
的前n项和
．推荐套卷
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