在一次数学考试中,第22,23,24题为选做题,规定每位考生必须且只须在其中选做一题,设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为,每位学生对每题的选择是相互独立的,各学生的选择相互之间没有影响.(1)求其中甲、乙两人选做同一题的概率;(2)设选做第23题的人数为,求的分布列及数学期望.
已知、、为函数的图像上的三点,它们的横坐标分别是,,. (1)设△的面积为,求; (2)求函数的值域.
已知是定义在上的奇函数,当时,,其中且. (1)求的解析式; (2)解关于的不等式.
已知函数,其中. (1)判断并证明函数的奇偶性; (2)判断并证明函数的单调性.
已知集合. (1)若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来; (2)若中至多只有一个元素,求的取值范围.
(1)计算:; (2)设,求的值.