(本题满分13分)已知函数
，
(a、b为常数)．
(1)求函数
在点(1，
)处的切线方程；
(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2．求函数
的解析式；
(3)当
时，设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
满足
，且有
时，求证：
的不等式
的解集不是空集，求参数
的取值范围。
相关知识点
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(本题满分13分)已知函数，(a、b为常数)．
(1)求函数在点(1，)处的切线方程；
(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2．求函数的解析式；
(3)当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
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