(本小题满分13分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间;(2)在中,角,,所对的边分别为,,,若,,的面积为,求边长的值.
如图所示,在三棱柱中,底面,点在平面中的投影为线段上的点. (1)求证:⊥ (2)点为上一点,若,,求三棱锥的体积.
新华中学高三年级(1)班有甲,乙两个数学学习小组,每组抽选名同学参加学校数学测试,成绩(满分分)的茎叶图如图所示,其中甲组的平均成绩是,乙组成绩的中位数是. (1)求茎叶图中,的值,且分别求出甲,乙两组学生成绩的方差,并根据结果判断那个组的数学成绩更好; (2)现要从测试成绩分及以上的学生随机抽取名参加某次数学活动,求名同学来自不同小组的概率.
已知函数为常数) (1)求的周期与; (2)当时,求的最值.
若函数在区间上有且只有一个极值点,则的取值范围为()
已知函数(为常数)在点的切线与直线平行. (1)求的值与函数的单调区间; (2)证明:当时, (3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.