(本小题满分13分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间;(2)在中,角,,所对的边分别为,,,若,,的面积为,求边长的值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)当为何值时,无极值;(2)试确定实数的值,使的极小值为.
如图,三棱锥P—ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB.(1)求证:AB平面PCB;(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;(3)求平面PAC和平面PAB所成锐二面角的余弦值.
为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且.(1)求文娱队的人数;(2)求的分布列并计算.
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(1)求角B的大小;(2)设向量,当k>1时,的最大值是5,求k的值.
(本小题满分13分)对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是 “M类数列”.(1)若,(),数列、是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;(2)证明:若数列是“M类数列”,则数列也是“M类数列”;(3)若数列满足,,为常数,求数列前项的和,并判断是否为“M类数列”,说明理由.