如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，且，，，为的中点.（1） 证明：∥平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数 ，设函数 。 （1）求函数 的定义域及值域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由。
已知一次函数满足．（1）求这个函数的解析式；（2）若函数，求函数的零点．
已知集合，集合 （1）当 时，求集合，； （2）若,求实数的取值范围。
已知椭圆G：,过点A（0，5），B（﹣8，﹣3），C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．（1）求椭圆G的方程；（2）求四边形ABCD 的面积的最大值．
已知直线与圆C：相交于A，B两点，弦AB中点为M（0，1），（1）求实数的取值范围以及直线的方程；（2）若圆C上存在四个点到直线的距离为，求实数a的取值范围；（3）已知N（0，﹣3），若圆C上存在两个不同的点P，使，求实数的取值范围．
中，底面
为平行四边形，且
，
，
，
为
的中点.
∥平面
；
与平面
，设函数
。
的定义域及值域；
满足
．
，求函数
的零点．
，集合
时，求集合
，
； 
,求实数
的取值范围。
,过点A（0，5），B（﹣8，﹣3），C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．
与圆C：
相交于A，B两点，弦AB中点为M（0，1），
的取值范围以及直线
，求实数a的取值范围；
，求实数,过点A（0，5），B（﹣8，﹣3），C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．
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