设函数 f x = sin 2 ω x + 2 3 sin ω x cos ω x - cos 2 ω x + λ x ∈ R 的图像关于直线 x = π 对称,其中 ω , λ 为常数,且 ω ∈ 1 2 , 1 .
(1)求函数 f x 的最小正周期; (2)若 y = f x 的图像经过点 π 4 , 0 ,求函数 f x 的值域。
已知函数.(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,求证:
已知函数.(Ⅰ)若求函数的单调区间;(Ⅱ)若在上的最小值为,求的值;(Ⅲ)若在上恒成立,求的取值范围.
在中,角分别对应边,已知成等比数列,且.(1)若,求的值; (2)求的值.
已知函数,.(1)求函数的极大值和极小值; (2)求函数图象经过点的切线的方程;(3)求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积.
已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.