已知二次函数 为常数,且)满足条件:,且方程有两个相等的实数根. (1)求的解析式; (2)求函数在区间上的最大值和最小值; (3)是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如果存在,求出的值,如不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,已知. (Ⅰ)求通项; (Ⅱ)记数列的前项和为,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分13分)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的值和函数的最小正周期; (Ⅱ)求的单调递减区间及最大值,并指出相应的的取值集合.
(本小题满分13分)已知集合,集合 (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若AB,求实数的取值范围.
(本小题满分10分 )选修4—5:不等式选讲 已知,且关于的不等式的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.