已知二次函数 为常数,且)满足条件:,且方程有两个相等的实数根. (1)求的解析式; (2)求函数在区间上的最大值和最小值; (3)是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如果存在,求出的值,如不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数 (1)用单调性的定义判断函数在上的单调性并加以证明; (2)设在的最小值为,求的解析式.
(本小题满分12分)已知向量,设函数. (1)求的单调增区间; (2)若,求的值.
(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为,且,. (1)求的值; (2)求的面积.
(本小题满分13分)已知函数,. (Ⅰ)若,对于任意的,求证:; (Ⅱ)若函数在其定义域内不是单调函数,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列与满足,. (Ⅰ)若,求,; (Ⅱ)若,求证:; (Ⅲ)若,求数列的通项公式.