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（本小题共14分）张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
，
．
（Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数
的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．
的前
项和为
，a2=4， S5=35．
满足
，求数列
．
，不等式
的解集为M．
时，证明：
．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为
轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为
．
（1）求C的直角坐标方程；
（2）直线
（
为参数）与曲线C交于A，B两点，与
轴交于E，求|EA|+|EB|．
（
为常数）．
时，证明
在[1，+∞）上是单凋递增函数；
有两个极值点
，且
，求证：
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