如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t．

求：（1）C点的坐标为          ；
（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
（3）①求△HCR面积S与t的函数关系式；
②并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的值．