七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表,并绘制频数分布直方图. (1)频数分布表中a=___________,b=_____________; (2)把频数分布直方图补充完整;(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本,二等奖奖励作业本10本.已知这部分学生共获得作业本335本,则一等奖和二等奖各多少人?.
已知:如图,正方形ABCD的边长为8,如果以A点为原点,AB所在直线为x轴,写出正方形各顶点的坐标。
如图,∠1=400,∠B=500,AB⊥AC(12 分) ① ∠DAB+∠B=0 ② AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?试说明理由。
推理填空: 如图 ① 若∠1=∠2 则∥() 若∠DAB+∠ABC=1800 则∥() ②当∥时 ∠ C+∠ABC=1800() 当∥时 ∠3=∠C()
作图题:在下图中平移三角形ABC,使点A移到点D,点B和点C应移到什么位置?请在图中画出平移后图形(保留作图痕迹)。
阅读材料,解答问题。已知:锐角,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,F、G分别落在AC、AB边上。 作法:(1)画一个有三个顶点落在两边上的正方形D1、E1、F1、G1 (如图所示); (2)连结BF,并延长交AC于点F; (3)过点F作EF⊥BC于点E; (4)过F作FG//BC,交AB于点G; (5)过点G作GD⊥BC于点D;则四边形DEFG即为所求作的正方形。 问题:(1)说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。(2)在中,如果BC=120,BC边上的高为80,求上述正方形DEFG的边长。 (3)若把(2)中的正方形DEFG改为矩形DEFG,且GF= DG,其他条件不变,此时,GF是多少?