有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字−1,−2和−3.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(2)求点Q落在直线y=-x−1上的概率.
解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
解方程:
(a)100×100=1002=10000, (b)99×101=1002-1=9999, (c)98×102=-=, (d)97×=-=. (1)用含有n的式子表示上述规律_________; (2)上述式子左边两因数的和总是200,而积却因两因数的接近程度而不同,两因数越接近,其积就越;而当两因数时,其积最大,最大值为. (3)已知a+b=100,则ab的最大值为; (4)用10米长的绳子围成一个矩形,怎样才能使矩形面积最大?最大的面积是多少?
观察并填空:如图:已知直线l1∥l2,且l3、l4和l1、l2分别交于点A、B和点D、C,点P在AB上,设∠ADP=∠1,∠DPC=∠2,∠BCP=∠3. (1)探究∠1、∠2、∠3之间的关系,并说明你的结论的正确性. (2)若点P在A、B两点之间运动时(点P和A、B不重合),∠1、∠2、∠3之间的关系发生变化(填“会”或“不会”); (3)如果点P在A、B两点外侧运动时,(点P和A、B不重合) ①当点P在射线AM上时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为; ②当点P在射线BN上时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为(不必证明).
如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象. (1)此变化过程中,是自变量,是因变量; (2)甲的速度乙的速度(大于、等于、小于); (3)6时表示; (4)路程为150km,甲行驶了小时,乙行驶了小时; (5)9时甲在乙的(前面、后面、相同位置); (6)乙比甲先走了3小时,对吗?.