耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一（如图 ．数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点 处，利用测角仪测得运河两岸上的 ， 两点的俯角分别为 ， ，并测得塔底点 到点 的距离为142米 、 、 在同一直线上，如图 ，求运河两岸上的 、 两点的距离（精确到1米）．
（参考数据：
，
，
，
，
，
如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.
(1)求证：AF＝CE；
(2)若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论
如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证：EO＝FO；
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．
（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为
cm2，求旋转的角度n．
如图，在
和
中，
，
，
＞
，
，点
、
、
在直线
上，
(1)按下列要求画图（保留画图痕迹）：
①画出点
关于直线的对称点
，连接
、
；
②以点为旋转中心，将（1）中所得
按逆时针方向旋转，使得旋转后的线段
与
重合，得到
（A），画出.
(2)解决下面问题：
①线段和线段
的位置关系是．并说明理由．
②求∠
的度数．
中，E、F、G、H分别是
、
、
、
的中点．
的形状．并说明为什么?
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