耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔,是“运河四大名塔”之一(如图 1 ) .数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点 P 处,利用测角仪测得运河两岸上的 A , B 两点的俯角分别为 17 . 9 ° , 22 ° ,并测得塔底点 C 到点 B 的距离为142米 ( A 、 B 、 C 在同一直线上,如图 2 ) ,求运河两岸上的 A 、 B 两点的距离(精确到1米).
(参考数据: sin 22 ° ≈ 0 . 37 , cos 22 ° ≈ 0 . 93 , tan 22 ° ≈ 0 . 40 , sin 17 . 9 ° ≈ 0 . 31 , cos 17 . 9 ° ≈ 0 . 95 , tan 17 . 9 ° ≈ 0 . 32 )
一定质量的氧气,其密度ρ(kg/m3)是它的体积v (m3)的反比例函数.当V=10m3时ρ=1.43kg/m3. (1)求ρ与v的函数关系式; (2)求当V=2m3时,氧气的密度.
计算:()2+4×tan45°-24+sin30°
如图,P是△ABC 内一点,请用量角器量出∠ABP.∠ACP.∠A和∠BPC的大小,再计算一下,∠ABP+∠ACP+∠A是多少度?这三个角的和与∠BPC有什么关系?你能用学到的知识来解释其中的道理吗?你能判断∠BPC和∠A的大小吗?把你的想法与同伴交流,看谁说得更有道理.
如图,D为AC上一点,E是BC延长线上一点,连BD,DE.求证:∠ADB>∠CDE.
如图,D在BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD平分线交于E.求证:∠E=∠A