耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔,是“运河四大名塔”之一(如图 1 ) .数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点 P 处,利用测角仪测得运河两岸上的 A , B 两点的俯角分别为 17 . 9 ° , 22 ° ,并测得塔底点 C 到点 B 的距离为142米 ( A 、 B 、 C 在同一直线上,如图 2 ) ,求运河两岸上的 A 、 B 两点的距离(精确到1米).
(参考数据: sin 22 ° ≈ 0 . 37 , cos 22 ° ≈ 0 . 93 , tan 22 ° ≈ 0 . 40 , sin 17 . 9 ° ≈ 0 . 31 , cos 17 . 9 ° ≈ 0 . 95 , tan 17 . 9 ° ≈ 0 . 32 )
从北京到某市可乘坐普通列车或高铁.已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是520千米.如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍,且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时.求高铁的平均速度是多少千米/时.
先化简,再求值:,其中.
解不等式组
如图,∠C=∠E,∠EAC=∠DAB,AB=AD.求证:BC=DE.
设a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”.如函数,当x=1时,y=3;当x=3时,y=1,即当时,有,所以说函数是闭区间[1,3]上的“闭函数”.(1)反比例函数y=是闭区间[1,2015]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;(2)若二次函数y=是闭区间[1,2]上的“闭函数”,求k的值;(3)若一次函数()是闭区间[m,n]上的“闭函数”,求此函数的解析式(用含m,n的代数式表示).