如图， 是 的外接圆， 点在 边上， 的平分线交 于点 ，连接 、 ，过点 作 的平行线，与 的延长线相交于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）求证： ；
（3）当 ， 时，求线段 的长．
相关试题
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线
(
)经过
、
两点，抛物线与
轴交点为
，其顶点为
，连接
，点
是线段上一个动点(不与
、重合)，过点作轴的垂线，垂足为
，连接
。
①求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；
②如果点的坐标为(
)，
的面积为
，求与
的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；
③在②的条件上，当取得最大值时，过点作的垂线，垂足为
，连接
，把
沿直线折叠，点的对应点为
，请直接写出点坐标，并判断点是否在该抛物线上；
中，
是
上一点，延长
到
，使
，连接
并延长交
于
．
≌
；
顺时针旋转
得到
，判断四边形
是什么特殊四边形？并说明理由．
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低
元。
①填空：试用含的代数式分别表示第二个月的销售价格和清仓时的销售量。（结果要化简）第二个月的销售价格为_____________元；清仓时的销售量为_____________件。
②如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
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