在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 .(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值;(Ⅲ)请问是否存在直线 ,∥l且与曲线C的交点A、B满足;若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。
(12分)设集合,全集为实数集R (1)求:;; (2)若,求的取值范围
设为常数,若. (1)求的值; (2)求使的的取值范围; (3)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示.据图中提供的信息,回答下列问题: (1)写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室。那么药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
(本小题满分12分)已知二次函数,且方程有唯一解, (1)求函数的解析式; (2)若函数在区间上存在零点,请写出实数的取值范围.
(本小题满分12分)设为定义在R上的偶函数,当时,. (1)求函数在R上的解析式; (2)在直角坐标系中画出函数的图象; (3)若方程-k=0有四个解,求实数k的取值范围.