在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 
．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；
（Ⅲ）请问是否存在直线
，∥l且与曲线C的交点A、B满足
；
若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。
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（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且满足
, 
, 
N
.
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数
，使
，
， 
成等比数列? 若存在，求的值； 若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）如图，在边长为
的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的中点，
．沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
（本小题满分12分）从广州某高校男生中随机抽取
名学生，测得他们的身高(单位: cm)情况如表1:
| 分组 |
频数 |
频率 |
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| 合计 |
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表1
（1）求
的值；
（2）按表1的身高组别进行分层抽样, 从这名学生中抽取
名担任广州国际马拉松志愿者, 再从身高不低于
cm的志愿者中随机选出
名担任迎宾工作, 求这名担任迎宾工作的志愿者中至少有
名的身高不低于
cm的概率．
.
的最小正周期；
是第一象限角，且
，求
的值.
.
对
都成立，求
的取值范围；
为自然对数的底数，证明：
N
，
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