在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 .(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值;(Ⅲ)请问是否存在直线 ,∥l且与曲线C的交点A、B满足;若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。
(本小题满分12分) 设数列{an}的首项a1∈(0,1),an+1=(n∈N+) (I)求{an}的通项公式 (II)设bn=an,判断数列{bn}的单调性,并证明你的结论
(本小题满分12分) 已知F1(-2,0),F2(2,0),点P满足∣PF1∣-∣PF2∣=2,记点P的轨迹为E. (I)求轨迹E的方程 (II)若直线过点F2且与轨迹E交于P,Q两点.无论直线绕点F2怎样转动,在x轴上总存在定点M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求实数m的值.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且PD平面ABCD,PD=AB=1,E,F分别是PB,AD的中点 (I)证明:EF//平面PCD (II)求二面角B-CE-F的大小
(文)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为, (I)求乙在第3次射击时(每次射击相互独立)才首次命中10环的概率 (II)若甲乙两名运动员各自独立地射击1次,求两人中恰有一人命中10环的概率
(本小题满分12分) (理)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次,命中10环的概率分别为,x(x>);且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为 (I)求x的值 (II)若甲,乙两名运动员各自独立地射击1次,设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望