小江计划将池塘的鱼在年底打捞出来运往某地出售,为了预订车辆运输,必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼,他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼,共240kg,作上记号后,又放回鱼塘.过了两天,又捞出200条鱼,共510kg,且发现其中有记号的鱼只有4条.(1)估计鱼塘中总共有多少条鱼?(2)若平均每千克鱼可获利润5元,预计小江今年卖鱼总利润约多少钱?
△ABC和△ECD都是等边三角形(1)如图1,若B、C、D三点在一条直线上,求证:BE=AD;(2)保持△ABC不动,将△ECD绕点C顺时针旋转,使∠ACE=90°(如图2),BC与DE有怎样的位置关系?说明理由.
如图,某建筑工程队利用一面墙(墙的长度不限),用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库.(1)求长方形的面积是150平方米,求出长方形两邻边的长;(2)能否围成面积220平方米的长方形?请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=BC,⊙O是△ABC的内切圆,它与AB,BC,CA分别相切于点D、E、F.(1)求证:BE=CE;(2)若∠A=90°,AB=AC=2,求⊙O的半径.
已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球.(1)求从中随机取出一个黑球的概率;(2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是,求x的值.
(1)化简下列各式,观察计算结果,归纳你发现的规律:①= _________ ,= _________ .②= _________ ,= _________ .③= _________ ,= _________ .(2)根据上述规律写出与的关系是 _________ ;(3)请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 _________ .