分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠ACB=90°、∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF、CF.(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形;(3)找出图中除△ACD、△ABE以外的等边三角形,并说明理由.
如图,为⊙O的弦,为劣弧的中点,(1)若⊙O的半径为5,,求;(2)若,且点在⊙O的外部,判断与⊙O的位置关系,并说明理由.
我市开发区文化艺术节活动中,甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出,小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表,根据提供的信息解答下列问题: (1)m= ,n= ; (2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数; (3)哪个学校参加“话剧”的师生人数多?说明理由.
如图,点A是5×5网格图形中的一个格点,图中每个小正方形的边长为1,请在网格中按下列要求操作:(1)以点A为其中的一个顶点,在图(1)中画一个面积等于3的格点直角三角形;(2)以点A为其中的一个顶点,在图(2)中画一个面积等于的格点等腰直角三角形.
解方程:.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(6,3),连结AB,如果点P在直线y=x-1上 ,且点P到直线AB的距离小于1,那么称点P是线段AB的“邻近点”. (1)判断点C(,)是否是线段AB的“邻近点” ; (2)若点Q(m,n)是线段AB的“邻近点”,则m的取值范围 .