育才学校八(1)班学生举行1分钟篮球投篮比赛,该班同学投篮投中情况部分统计如图所示:(1)求该班的总人数;(2)请将条形图补充完整,并写出投篮投中个数的众数;(3)该班在1分钟投篮比赛中平均每人投中多少个?
如图,AB是⊙O的直径,AM、BN分别切⊙O于点A、B,CD交AM,BN于点D、C,DO平分∠ADC.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.
已知:函数y=ax2﹣(3a+1)x+2a+1(a为常数).(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0)两点,与y轴相交于点C,且x2﹣x1=2.①求抛物线的解析式;②作点A关于y轴的对称点D,连结BC,DC,求sin∠DCB的值.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1。(1)求BD的长(2)若△DCN的面积为2,求四边形ABNM的面积。
如图所示的晾衣架,支架主视图的基本图形是菱形,其示意图如图2,晾衣架伸缩时,点G在射线DP上滑动,∠CED的大小也随之发生变化,已知每个菱形边长均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.(1)当∠CED=60°时,求C、D两点间的距离;(2)当∠CED由60°变为120°时,点A向左移动了多少cm?(结果精确到0.1cm)(3)设DG=xcm,当∠CED的变化范围为60°~120°(包括端点值)时,求x的取值范围.(结果精确到0.1cm)(参考数据≈1.732)
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点.(1)求二次函数的解析式;(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.