育才学校八(1)班学生举行1分钟篮球投篮比赛,该班同学投篮投中情况部分统计如图所示:(1)求该班的总人数;(2)请将条形图补充完整,并写出投篮投中个数的众数;(3)该班在1分钟投篮比赛中平均每人投中多少个?
如图,是的直径,为圆周上一点,,过点的切线与的延长线交于点. 求证:(1); (2)≌.
刘大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,刘大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?
先化简,再求值:,其中x=cos60°.
设抛物线()与x轴的交点为A(, 0),B(,0),且,其中,点P(a,b)为抛物线上一动点. (1)求抛物线的解析式; (2)连接AC,过P点做直线PE∥AC交x轴于点E,交y轴于点E(O,t),当a取何值时t有最大值,最大值是多少? (3)判断在(2)的条件中是否存在一点P,使以点A、C、P、E为顶点的四边形为平行四边形.若不存在试说明理由;若存在,试求出点P的坐标.
在RT△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,连接CD. (1)求证:∠DCB=∠A; (2)若M为线段BC上一点,试问点M在什么位置时,直线DM与⊙O相切?并说明理由.