某商店计划购进甲、乙两种笔记本,已知2本甲笔记本与3本乙笔记本的总进价为42元,2本甲笔记本与1本乙笔记本的总进价为22元.
(1)求甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元?
(2)该商店计划购进两种笔记本共40本,其中甲笔记本的数量不超过乙笔记本的数量,且总金额不超过330元,求共有几种进货方案,并指出哪种方案最省钱.
在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四枚围棋子,它们除颜色外无其他区别. (1)随机地从盒子中取出1枚,则取出的是白子的概率是多少? (2)随机地从盒子中取出1枚,不放回再取出第二枚,请用画树状图或列表的方式表示出所有等可能的结果,并求出恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的概率是多少?
如图,在某校办公楼AC前,挂着“海西先行多做贡献——教育为先;南安创新争当榜样——育人为本”的宣传条幅AB,在距楼底C处15米的地面上一点D,测得条幅顶端A的仰角为,条幅底端B的仰角为,求宣传条幅AB的长度.(计算结果精确到0.1米).
如图,△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,3)、C(3,1). ①根据题意,请你在图中画出△ABC; ②在原图中,以B为位似中心,画出△使它与△ABC位似且相似比是3:1,并写出顶点A′和C′的坐标.
解方程:.
计算:.