某商店计划购进甲、乙两种笔记本,已知2本甲笔记本与3本乙笔记本的总进价为42元,2本甲笔记本与1本乙笔记本的总进价为22元.
(1)求甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元?
(2)该商店计划购进两种笔记本共40本,其中甲笔记本的数量不超过乙笔记本的数量,且总金额不超过330元,求共有几种进货方案,并指出哪种方案最省钱.
如图,抛物线与轴交于A(﹣2,0),B(6,0)两点. (1)求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标; (3)点P为y轴右侧抛物线上一个动点,若S△PAB=32,求出此时P点的坐标.
如图,正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,∠FCE=90°. (1)求证:△CDF≌△CBE. (2)若CD=8.EF=10.求∠DCF的余弦值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)根据要求用尺规作图:过点C作斜边AB边上的高CD,垂足为D(不写作法,只保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,请写出图中所有与△ABC相似的三角形.
解不等式组.
如图,抛物线与轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1).且对称轴为. (1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标; (2)点D在x轴下方的抛物线上,则四边形ABDC的面积是否存在最大值,若存在,求出此时点D的坐标;若不存在,请说明理由; (3)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求出所有满足条件的点P的坐标.