(11·大连)(本题12分)如图7,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,小明的观测点与地面的距离EF为1.6m.⑴求建筑物BC的高度;⑵求旗杆AB的高度.(结果精确到0.1m.参考数据:≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)
在元旦联欢会上,有一个开盒有奖的游戏,两只外观一样的盒子,一只装有奖品,一只 是空的,游戏规定:每人每次游戏时主持人先混合盒子再拿出来,参加游戏的同学随机打开其中一只,若 有奖品,就获得该奖品,若是空盒子,就表演一个节目. (1)两个人参加游戏,都获奖的概率为_______. (2)n个人参加游戏,全部获奖的概率为________. (3)现取三只外观一样的盒子,一只内有奖品,另两只空盒子,游戏规则不变.两个人参加游戏,用画树形 图法求至少有一个人表演节目的概率.
如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC上,∠B=∠D,AB=AD,∠EAC=∠DAB (1)求证:AE=AC. (2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后,与△ABC重合,求这个旋转角的大小。 (3)在(2)的条件下,若AD=10,则D点所经过的路径长为________.
已知关于x的一元二次方程. ①证明该方程有两个不相等实根; ②若该方程两根刚好是一直角三角形两直角边长,且该直角三角形斜边为10,求k值。
已知抛物线经过点A(-3,0)和点B(5,0)且抛物线的顶点纵坐标为6,求抛物线的解析式。
(1)计算:; (2)解不等式:≥.