(11·大连)(本题12分)如图7,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,小明的观测点与地面的距离EF为1.6m.⑴求建筑物BC的高度;⑵求旗杆AB的高度.(结果精确到0.1m.参考数据:≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)
“扫黑除恶”受到广大人民的关注,某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.
如图,在正方形 ABCD 中,点 E , F 分别在边 CD , AD 上,且 AF=CE .
(1)求证: ΔABF≅ΔCBE ;
(2)若 AB=4 , AF=1 ,求四边形 BEDF 的面积.
解不等式组: x - 2 < 1 4 x + 5 > x + 2 并把解集在数轴上表示出来.
计算: 25 +2sin30°- ( 3 . 14 - π ) 0
如图一,在射线 DE 的一侧以 AD 为一条边作矩形 ABCD , AD=5 3 , CD=5 ,点 M 是线段 AC 上一动点(不与点 A 重合),连结 BM ,过点 M 作 BM 的垂线交射线 DE 于点 N ,连接 BN .
(1)求 ∠CAD 的大小;
(2)问题探究:动点 M 在运动的过程中,
①是否能使 ΔAMN 为等腰三角形,如果能,求出线段 MC 的长度;如果不能,请说明理由.
② ∠MBN 的大小是否改变?若不改变,请求出 ∠MBN 的大小;若改变,请说明理由.
(3)问题解决:
如图二,当动点 M 运动到 AC 的中点时, AM 与 BN 的交点为 F , MN 的中点为 H ,求线段 FH 的长度.