(11·大连)(本题12分)如图7,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,小明的观测点与地面的距离EF为1.6m.⑴求建筑物BC的高度;⑵求旗杆AB的高度.(结果精确到0.1m.参考数据:≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y=a(x﹣6)2+h,已知 球网与点O的水平距离为9米,高度为2.43米,球场的边界距点O的水平距离为18米.(1)当h=2.6时,求y与x的函数关系式.(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.(3)若球一定能越过球网,又不出边界.则h的取值范围是多少?
天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超市每只羽毛球按原价的八折出售;乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售.(1)请你任选一超市,一次性购买x(x≥100且x为整数)只该品牌羽毛球,写出所付钱y(元)与x之间的函数关系式.(2)若共购买260只该品牌羽毛球,其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分,剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱?这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只?
如图,⊙M过坐标原点O,分别交两坐标轴于A(1,O),B(0,2)两点,直线CD交x轴于点C(6,0),交y轴于点D(0,3),过点O作直线OF,分别交⊙M于点E,交直线CD于点F. (1)求证:∠CDO=∠BAO; (2)求证:OE•OF=OA•OC; (3)若OE=,试求点F的坐标.
D
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,∠ADE=∠CDF.(1)求证:AE=CF;(2)连结DB交EF于点O,延长OB至点G,使OG=OD,连结EG、FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由.
如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.