如图，已知抛物线过点 $A(4,0)$， $B(-2,0)$， $C(0,-4)$．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在图甲中，点 $M$是抛物线 $\mathit{AC}$段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点 $M$的坐标；

（3）在图乙中，点 $C$和点 $C_1$关于抛物线的对称轴对称，点 $P$在抛物线上，且 $\angle \mathit{PAB}=\angle \mathit{CA}{C}_1$，求点 $P$的横坐标．