为开展“争当书香少年”活动,小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查,结果统计后,绘制了如下两幅不完整的统计图: 根据以上统计图提供的信息,回答下列问题: (1)此次被调查的学生共 人; (2)补全条形统计图; (3)扇形统计图中,艺术类部分所对应的圆心角为 度; (4)若该校有1200名学生,估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有 人.
如图,,试求和的值.(4+4)
先化简,再求值:,其中a满足方程a2+4a+1=0.
解下列方程(2×6=12分) (1)(公式法) (2)
在正方形ABCD中,点M是射线BC上一点,点N是CD的延长线上一点,且BM=DN,直线BD与MN相交于点E. (1)如图1,当点M在线段BC上时,求证:BD-2DE=BM; (2)如图2,当点M在BC的延长线上时,BD、DE、BM之间满足的关系式是____; (3)在⑵的条件下,连接BN交AD于F,连接MF交BD于G,若DE=,且AF:FD=1:2,求线段DG的长.
如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数()的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE. (1)连接OE,若△EOA的面积为2,则k= ; (2)连接CA,DE与CA是否平行?请说明理由; (3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.