如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．                          
请写出旋转中心的坐标是           ，旋转角是     度；
以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A₁AC₁顺时针旋转90°、180°的三角形；
设Rt△ABC两直角边BC＝a、AC＝b、斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．