某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型比一块B型贵20元,且购5块A型和4块B型共需820元。(1)求购买一块A型、B型各需多少元?(2)根据该校实际情况,需购A、B两种型号共60块,要求总价不超5300元,且A型数量多于总数的,请通过计算,求出该校有几种购买方案?(3)在(2)的条件下,学校为了节约开支,至少需花多少钱采购?
(本题满分8分)已知关于的一元二次方程(为常数) (1)求证:方程有两个不相等的实数根 (2)设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值
(本题满分8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
(本题满分8分) (1)化简:÷-(2)、计算
.如图,当x=2时,抛物线取得最小值-1,并且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A,B(A在B的右边)。 (1)求抛物线的解析式 (2)D是线段AC的中点,E为线段AC上的一动点(不与A,C重合),过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问:是否存在△DEF与△AOC相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由。 (3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出点p的坐标;若不存在,请说明理由。
如图,在中,点是边上的动点(点与点不重合),过动点作交于点 (1)若与相似,则是多少度? (2)试问:当等于多少时,的面积最大?最大面积是多少? (3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切, 求线段的长.