某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型比一块B型贵20元,且购5块A型和4块B型共需820元。(1)求购买一块A型、B型各需多少元?(2)根据该校实际情况,需购A、B两种型号共60块,要求总价不超5300元,且A型数量多于总数的,请通过计算,求出该校有几种购买方案?(3)在(2)的条件下,学校为了节约开支,至少需花多少钱采购?
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过,、,、,,且.求抛物线的解析式在抛物线上是否存在一点,使得是以为底边的等腰三角形?若存在,求出点的坐标,并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形?若不存在,请说明理由;连接,为线段上的一个动点(点与、不重合),过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点,设线段的长为,点的横坐标为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围
如图,在等腰中,,为斜边上的动点,若,交于、于.如图1,若时,则=;如图2,若时,求证:如图3,当= 时,.
如图,在中,,点在上,以为圆心、为半径的圆与交于点,且.判断直线与⊙O的位置关系,并证明你的结论;若,,求的长
如图,分别以的直角边及斜边向外作等边、等边.若,,垂足为,连结.≌四边形是平行四边形.
甲:某供电局的电力维修工甲、乙两人要到千米远的地进行电力抢修.甲骑摩托车先行小时后,乙开抢修车载着所需材料出发.若小时,抢修车的速度是摩托车的倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度若摩托车的速度是千米/小时,抢修车的速度是千米/小时,且乙不能比甲晚到,则的最大值是多少?