如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
如图,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC, 若点A对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2;(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标;(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
已知关于的一元二次方程x2-4x+k+1=0(1)若=-1是方程的一个根,求k值和方程的另一根;(2)设x1,x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根,是否存在实数k,使得x1x2>x1+x2成立?请说明理由.
如图所示,是⊙O的一条弦,,垂足为,交⊙O于点,点在⊙O上.(1)若,求的度数;(2)若,,求的长.
解下列方程 (1)x2-5x-6=0 (2)(x+1)(x-1)=x.
如图,矩形OACB,A(0,3)、B(6,0),点E在线段OB上,∠AEO=30°,点从点Q(-4,0)出发,沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.(1)求点E的坐标;(2)当∠PAE=15°时,求t的值;(3)以点P为圆心,PA为半径的随点P的运动而变化,当与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.