如图，已知椭圆
的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D、E两点．
（Ⅰ）若点G的横坐标为
，求直线AB的斜率；
（Ⅱ）记△GFD的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2．
试问：是否存在直线AB，使得S1=S2？说明理由．
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如图，已知⊙O和⊙M相交于A．B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O．BD于点E．F连结CE。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
中，点p到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线
与C交于A、B两点，
，求k的值。如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,AC
BD，垂足为H，PH是
四棱锥的高 ，E为AD中点；（Ⅰ）证明：PEBC；
（Ⅱ）若
APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值。
和
的图像在
处的切线互相平行，其中
.
，当
时，
恒成立，求实数a的取值范围。
的首项
，公差
，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列
的第2项、第3项、第4项。
对
均有
成立，求
+ 
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