如图,在直角坐标系x O y中,二次函数的图像与x轴、y轴的公共点分别为A(5,0)、B,点C在这个二次函数的图像上,且横坐标为3. (1)求这个二次函数的解析式; (2)求∠BAC的正切值; (3)如果点D在这个二次函数的图像上,且∠DAC = 45°,求点D的坐标.
定义新运算:对于任意实数,a、b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2(2﹣5)+1=2×﹣(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.(1)求3⊕(﹣4)的值;(2)若4⊕x的值大于9,求x的取值范围.
如图,已知△ABC中,AB=2,BC=4(1)画出△ABC的高AD和CE;(2)若AD=,求CE的长.
如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.
解不等式组,并写出不等式组的整数解.
已知x2﹣3x=1,求代数式(x﹣1)(3x+1)﹣(x+2)2﹣4的值.