某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交元(1≤a≤3)的管理费,预计当每件商品的售价为元(8≤x≤9)时,一年的销售量为(10-x)2万件.(1)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件商品的售价x的函数关系式L(x);(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L最大,并求出L的最大值M(a).
(本小题满分12分)已知圆,若椭圆的右顶点为圆的圆心,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)若存在直线l:y=kx,使得直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点,点在线段上,且,求圆M的半径r的取值范围.
(本小题满分12分)某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:
由于表格被污损,数据看不清,统计员只记得,且两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等. (1)求表格中与的值; (2)若从被检测的5件B种元件中任取2件,求2件都为正品的概率.
(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,且满足. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足求.
已知函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.