已知数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ,且 S n = 2 n 2 + n , n ∈ N + ,数列 { b n } 满足 a n = 4 log 2 b n + 3 , n ∈ N . (1)求 a n , b n ; (2)求数列 { a n · b n } 的前 n 项和 T n .
已知椭圆的长轴长为10,两焦点的坐标分别为(1)求椭圆的标准方程 (2)若P为短轴的一个端点,求三角形的面积
(本小题满分14分)直线l过点(1,0),与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,抛物线的顶点是O.(ⅰ)证明:为定值;(ⅱ)若AB中点横坐标为2,求AB的长度及l的方程.
(本小题满分14分)已知命题:“函数在上单调递减”,命题:“,”,若命题“且”为真命题,求实数的取值范围。
.(本小题满分14分) 一个口袋内装有大小相同的6个小球,其中2个红球,记为A1、A2,4个黑球,记为B1、B2、B3、B4,从中一次摸出2个球.(Ⅰ)写出所有的基本事件;(Ⅱ)求摸出的两个球颜色不同的概率.
(本小题满分14分)已知函数在与时都取得极值 (1)求的值; (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围