已知.(1)求函数的图像在处的切线方程;(2)设实数,求函数在上的最大值.(3)证明对一切,都有成立.
在如图所示的几何体中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.
在中,边、、分别是角、、的对边,且满足.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,,求边,的值.
已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切,圆心的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求.
设等差数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足 ,求的通项公式;(3)求数列前 项和.
已知函数(1)讨论函数的单调区间;(2)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.