(本小题满分13分)设函数(1)当曲线处的切线斜率(2)求函数的单调区间与极值;(3)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。
如图: 在棱长为1的正方体—中. 点M是棱的中点,点是的中点. (1)求证:垂直于平面; (2)求平面与平面所成二面角的平面角(锐角) 的余弦值.
设(1)求的最大值及的值;(2)求的单调区间;(3)若,求的值.
从5名男生和4名女生选出4人去参加辩论比赛. (1)求选出的4人中有1名女生的概率; (2)设X为选出的4人中的女生人数,求X的分布列及数学期望.
(本小题满分14分) 已知函数其中为参数,且 (I)当时,判断函数是否有极值; (II)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围; (III)若对(II)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 已知数列满足 (I)证明:数列是等比数列; (II)求数列的通项公式; (III)若数列满足证明是等差数列