如图,在侧棱垂直底面的四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中, A D ∥ B C , A D ⊥ A B , A B = 2 , A D = 2 , B C = 4 , A A 1 = 2 , E 是 D D 1 的中点, F 是平面 B 1 C 1 E 与直线 A A 1 的交点.
(1)证明:
(i) E F ∥ A 1 D 1 ； (ii) B A 1 ⊥ 平面 B 1 C 1 E F ； (2)求 B C 1 与平面 B 1 C 1 E F 所成的角的正弦值.
19.如图3：在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形. （1）求二面角的平面角的大小； （2）求四棱锥的体积.
已知矩形的周长为，面积为. （1）当时，求面积的最大值； （2）当时，求周长的最小值.
如图2，正方体中，分别是棱的中点. （1）求证：直线∥平面； （2）求证：平面∥平面.
求满足下列条件的直线的方程. （1）经过点A（3，2），且与直线平行； （2）经过点B（3，0），且与直线垂直.
（1）计算： （2）计算：
中，底面
是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形.
的平面角的大小；
的周长为
，面积为
.
时，求面积
时，求周长
中，
分别是棱
的中点.
∥平面
；
∥平面
平行；
垂直.
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