定义:曲线 C 上的点到直线l的距离的最小值称为曲线 C 到直线l的距离,已知曲线 C 1 : y = x 2 + a 到直线 l : y = x 的距离等于曲线 C 2 : x 2 + ( y + 4 ) 2 = 2 到直线 l : y = x 的距离,则实数 a =
(本小题满分12分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点. (1)若,求外接圆的方程; (2)若过点的直线与椭圆相交于两点、,设为上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知命题:,命题:,若“且”为真命题,求实数a的取值范围.
(本小题12分) 已知为正项等比数列,,为等差数列的前项和,. (Ⅰ)求和的通项公式; (Ⅱ)设,求.