小明和小刚做游戏,用一个不透明袋子,里面装有形状、大小完全相同的2个红球和2个白球,并充分搅匀,让小刚从中摸出一个球不放回,再去摸第二个球,如果两次摸出的球颜色相同小刚赢,反之小明赢. 你认为这种游戏是否公平?请你借助树状图或列表的方法,运用概率的知识予以说明.
(25分)已知(x+)(y+)=1.求证:x+y=0.
(25分)已知G是△ABC内任一点,BG、CG分别交AC、AB于点E、F. 求使不等式S△BGF·S△CGE≤kS2△ABC恒成立的k的最小值.
已知△ABC中,∠A>∠B>∠C,且∠A=2∠B.若三角形的三边长为整数,面积也为整数,求△ABC面积的最小值.
(25分)在中,有多少个不同的整数(其中,[x]表示不大于x的最大整数)?
(25分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F,联结AD与内切圆相交于另一点P,联结PC、PE、PF.已知PC⊥PF.求证: (1)EP/DE=PD/DC;(2)△EPD是等腰三角形.